北京白癜风治疗医院 https://jbk.39.net/yiyuanzaixian/bjzkbdfyy/

他以发现分形几何，揭开自然界几乎所有生命的密码而被尊为“分形几何之父”。

今年是曼德博诞辰96周年，google也在首页发了涂鸦作品以表致敬。

法美数学家本华·曼德博被誉为“分形几何之父”，分形几何理论定义了自然界最重要的一个模式：分型是无限复制的数学图形；不管你放大或者缩小它们，同样一个不规则形状将会无限的重复重复成为更小的视图。

这个模式可以在自然界几乎任何一个地方找到，譬如在雪花里，在云里和在贝壳里。“为什么几何常常被描述为冰冷干涩的？一个原因在于它无法表达一片云，一座山，一条海岸线或是一棵树的形状。”曼德博在他的论文里面这样描述道。

曼德博年出生于波兰华沙，他的父母是立陶宛犹太人，喜欢收集爸爸的地图和下国际象棋，很小就接触数学和几何。在年提出了“分型理论”并在七年后通过《大自然的分形几何学》这本书描述了他的这个概念。在数学里，遵循这种迭代模式的一组复数（包含真实和想象的部分），被称为“曼德尔布罗特集”。在年，他开始在耶鲁教学，在他一生，赢得了很多奖和荣誉学位，包括沃尔夫基金会物理学奖以表彰他的分型研究。他在计算机绘图领域的工作也为计算机解决数学问题带来了新机遇。

曼德博初现数学视觉化的天赋是在他还是一个学生时，那时他非常热爱数学，但不同于普通的数学，也不是中规中矩的几何图形，在代数老师讲到一个公式，他脑海就会呈现一个与之相对应的一个图案。他这种思考方式所具的特质让他在数学视觉化的道路越走越远。

年IBM想要招募一群有创意，不按惯常思维甚至有些叛逆的年轻人，曼德博来到IBM.在工作中，他从一个年轻数学家同事那里得知，困扰他们的一个研发大问题：在通过电话线传输电脑数据的时候，经常发生数据传输无法通过的情况，同时还会产生额外的噪音。曼德博绘制了噪音数据图像并且发现，他绘制任意时间段的图像，竟然都是一样的。不管是一天的，一个小时的还是一秒钟的。这个现象让曼德博想起了19世纪晚期一位德国数学家GeorgCantor绘制图，当时被称为“怪兽“的一组图案。

取一段线，分成三段。去掉中间的一段，然后把剩余的两端再分别按照上面的方法分拆，一直循环这个操作。很多人会认为，如果每次都丢弃，最后就什么都没有了！然而事实不是这样，这里不会只剩下一个或是两个，你放大看的话，会看到无限的点存在。这些点就像曼德博绘制噪音的那张图一样，无限放大，无限同样的图案存在。

曼德博还在IBM看到另外一张由一位瑞典数学家绘制的图。以一个欧几里得的经典三角形起始，不断延展迭代而成的图形，也就是著名的科赫曲线。

科赫曲线看似有限，其实从数学的角度来说是无限的。因为它无法被测量也不能像欧几里得几何那样去定义。但是科赫曲线却成为另一个难解问题的关键：那就是海岸线的测量。

曼德博看到海岸线越来越细的刻痕曲线，并且在《科学》杂志上发表一篇非常著名的名为《英国海岸线有多长》的文章，他认为海岸线从几何意义来说是一个分型概念，海岸线虽然不能被测量，但至少可以知道它的粗糙度。这需要从新思考数学里维度的基本概念。

我们知道一维是一条线，二维是一个面，而三维是一个方块。但是有些物质它的维度是介于二维与三维之间的。曼德博说，分型就具有这样的特点：表面越粗糙，分型维度就越多。虽然这个理论里面有错综复杂的数学关系，但它为我们提供了一种观察这个我们赖以生存的特别世界的独到犀利的眼光。

曼德博鲜见的思考方式来自于他对计算机科技的热情拥抱，让他可以轻松实现它循环迭代计算的要求。在一战时期的一位名叫GastonJulie的法国数学家试图将一个普通的等式经过无限循环会产生怎样的效应，但当时还没有计算机，Gaston无法实现他的想法。曼德博通过计算机运行了Julie集，并把每一个运算结果绘制到一张，十张到几百张画纸上，这些图像帮助曼德博在年有了巨大的突破，创造出属于他的一个等式。

这个等式被迭代循环计算，会得到一张像地图的图像，也就是曼德博分型理论的标志：曼德博集。曼德博集很难被描述，它像个人，像只猫，像棵仙人掌，或者像只蟑螂。它像我们之前见过的一些东西的碎片，让我们想起我们现实世界几乎一切的东西。它可以被无限放大，无限精准，但却无法触及。你不断放大放大放大。。。突然你又回到之前的地方，出现的结构是一样的，但是出现的方式却不一样了。这样一直无限循环，超越宇宙的生命。

实际上任何会做加法和乘法的人都会理解这个法则，你甚至都不需要懂得除法和减法，更不需要运用三角函数来理解曼德博集的产生，实际它在人类历史被发现很多次而不仅仅是在年，但问题是这些简单的加法和乘法运算需要运行百万次，数十亿次才得以产生曼德博集，这就是为什么它在计算机出现前没有被发现的原因。

每一个曼德博等式都有一个对应的数点，那个数字被这个等式不断迭代，数字不断变大到无限或者无限缩小到零，这样计算机自动产生一条界限：外面的数字无限扩大，里面的数字被囚困而缩小。

如果你希望说明这个世界的运转方式而找不到合适的方式，那曼德博集应该是最合适的。也有人说曼德博集是上帝的指印，不仅因为它是无限和不朽的的视觉呈现，而且几乎是自然界所有构成的数学化表达。如果说美真的在细节里，那曼德博集和更加广泛的分型提供了美的源泉。随着计算机技术的发展，分型艺术在艺术世界也有了一席之地。

资料来源：

1.